При решении данной задачи общее количество комбинаций маршрутов Rм будет равно сумме всех чисел сочетания из возможного числа маршрутов n, равного n (n—1), т. е.

Путем расчета всех возможных комбинаций даже при использовании электронно-вычислительных машин выбрать оптимальную маршрутную систему для крупного города практически невозможно. Так, если город разделить только на 10 зон, количество возможных комбинаций будет равно 290. Для расчета корреспонденции требуется принимать гораздо больше расчетных зон.

Таким образом, наиболее целесообразно пользоваться вторым путем, т. е. выявлять закономерности распределения пассажиров по маршрутам на основе обработки статистических материалов и затем подбирать математические формулы.

На рис. 27, а представлены графики распределения перевозок по маршрутам различных групп городов в зависимости от удельной плотности поездок, построенные по результатам статистической обработки данных, собранных по большому числу городов СССР. Чтобы выявить степень влияния скоростного транспорта на закономерность распределения перевозок по маршрутам наземного транспорта, проводились аналогичные исследования по Москве за ряд лет. Результаты этих исследований представлены в виде графиков на рис. 27,6.

Рассматривая кривые распределения перевозок по маршрутам в зависимости от удельной плотности поездок на них, можно заметить, что имеется общая закономерность: вначале размер перевозок увеличивается с ростом удельной плотности поездок, а затем постепенно снижается. Из рис. 27, а видно, что точка перегиба по мере роста численности насел синя городов смещается вправо в сторону маршрутов С большей удельной плотностью поездок. Это объясняется тем, что с увеличением территории города, как правило, увеличивается число поездок по направлениям, по которым устанавливаются маршруты, а удельная плотность поездок при этом возрастает незначительно.

Важной характеристикой полученных кривых является математическое ожидание, или среднее значение удельной плотности поездок на маршрутах. Если известны среднее значение удельной плотности поездок по группам городов и теоретическая закономерность плотности распределения, то можно прогнозировать перевозки по маршрутам. Как видно из рис. 27, а, средняя удельная плотность поездок на маршрутной сети, имея закономерный характер, изменяется с ростом численности населения городов.